Гармония египетских пирамид

и все что с ними связано
Правила форума
Форум посвящен древней истории. Оформление новых тем в соответствии с Правилами обязательно.

Модератор: Pizza

Гармония египетских пирамид

Сообщение #1  HODOR » 12 янв 2023, 14:52

Общие соображения

Всё познается в сравнении. Много ученых и просто любителей интересуются древнеегипетскими пирамидами. А сколько теорий предназначения пирамид? И насколько эти теории далеки от истины? В качестве характерного примера приведем рисунок возведения пирамиды.
Изображение[/url[/img]

Этот рисунок показывает насколько может быть далеким представление нашего современника (художника) от истинного положения дел. Конечно, художник имеет право строить «свою» пирамиду. И внешние отличия этой пирамиды от настоящей очевидны. Но какие бы, то, ни были фантазии, они должны опираться на объективные законы. А, если каменные блоки из известняка и люди нормального среднего веса, то они никогда эти блоки не поднимут, как это следует из рисунка. Это может доказать школьник, знающий принцип рычага.
И не мог применять такую технологию народ, изобретший такое простое подъемное устройство, как шадуф, где человек становится только манипулятором двух грузов, подвешенных к концам перекладины, лежащей в пролете на шарнирной опоре, и незначительно отличающихся по массе.
Изображение[/url[/img]

От шадуфа легко перейти к строительству пирамид, где на концы перекладины подвешиваются каменные блоки, где более тяжелый блок поднимает более легкий. Если насыпь, по которой транспортируются блоки, сделать выше нижней ступени пирамиды, то более тяжелый блок, опускаясь на эту ступень, поднимает более легкий блок на ступень выше, как это показано на рисунке. Таким образом, можно поднимать блоки, манипулируя только с массой равной разнице между массой этих блоков.
Изображение[/url[/img]

Надо отметить, что такую технологию описал Н.Е. Стеликов в монографии «Гармония древнеегипетской архитектуры» в 2009 году. Там же показано, что высота насыпи, которую могли использовать строители для подъема блоков, требуется намного ниже, чем высота пирамиды.
Мы привели данный пример для сравнения разных подходов к одной и той же проблеме в рамках предложенной темы. Один подход далекий от реальности, который можно назвать негармоничным. И другой подход, более реальный, обоснованный, направленный на гармоничное (или приближенное к гармонии, так как стремление к гармонии не имеет конца) решение проблемы.
Очевидно, что понятие гармонии можно применять как к теоретическим, так и практическим вещам. Именно в таком духе мы попытаемся вести данную тему, а «путеводной звездой» будут служить древнеегипетские пирамиды.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 264
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 39 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 6

Re: Гармония египетских пирамид

Сообщение #2  bubapupa » 13 янв 2023, 19:45

HODOR писал(а):
Общие соображения

Всё познается в сравнении. Много ученых и просто любителей интересуются древнеегипетскими пирамидами. А сколько теорий предназначения пирамид? И насколько эти теории далеки от истины? В качестве характерного примера приведем рисунок возведения пирамиды.
Изображение[/url[/img]


Поднять такие огромные блоки рычагами из бруса как на картинке :D в такое поверит только художник. Визуально там 6 в длину метр в ширину, около 15 тонн. А теперь идем к ближайшей бетономешалке камаз и пытаемся ее двинуть со своими друзьями исследователями. Она уже на колесиках.
Аватар пользователя
bubapupa
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 11
Зарегистрирован: 11 янв 2023, 20:00
Откуда: Норы
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 1 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 0

Re: Гармония египетских пирамид

Сообщение #3  HODOR » 16 янв 2023, 14:05

Данную тему следует рассматривать, как попытку наметить хотя бы какие-то подходы к пониманию Гармонии, как «организованности Космоса, противостоящей Хаосу». Именно, попытку, так как тема эта настолько глубокая и обширная, затрагивающая все стороны существования и развития Вселенной, что «замахиваться» на создание «теории Гармонии» нет никаких причин.
Обычно понятие гармонии связывается с золотым сечением. И гармоничность произведений искусства традиционно оценивается через применение пропорции золотого сечения.
И именно в Древнем Египте присутствуют древние свидетельства применения знаний о золотом сечении. К такому объекту можно отнести гробницу фараона Менеса, которого египтологи считают первым или вторым фараоном I династии. Время правления Менеса египтологи относят к 3200 – 3000 гг. до н.э.
Нами взят план гробницы из работы В.Н. Владимирова, помещенной в 12 т. «Всеобщей истории архитектуры».
Изображение

Цветными линиями показаны построения, выводящие на золотое сечение ( точка Р делит отрезок СШ в пропорции золотого сечения). Таким образом, центральный прямоугольник гробницы вписан в ее внешний контур по этой гармонической пропорции. Такое применение данной пропорции, наверное, самое древнее.
Иногда знания жрецов Древнего Египта некоторые исследователи пытаются объяснить наличием какого-то древнего сильного источника. А, если, просто подойти к знаниям жрецов как к развивающейся науке, которая является результатом работы их интеллекта?
Развивается строительная индустрия, и параллельно совершенствуются формы строительных объектов. В первую очередь это относится к погребальным сооружениям, которые в древнеегипетском обществе могли служить важнейшими объектами, связанными с почитанием ушедших предков, особенно божественных фараонов. И в эти сооружения, связывающие земное с духовным, вкладывались наиболее ценные интеллектуальные идеи. И не удивительно, что эти идеи были устремлены в Космос, как гармонически устроенный мир.
Первые ступенчатые пирамиды строились с пропорциями, основанными на пифагоровых треугольниках. Например, пирамида Джосера, где явно прослеживается применение «священного» треугольника 3:4:5. И это не случайно. Как показал Н.Е. Стеликов, треугольники Пифагора связаны с золотым сечением принципом угловой дихотомии.
Изображение[/url[/img]

И первая правильная Розовая и Ломаная пирамиды построены на основе пифагорова треугольника 20:21:29.
Дальнейшее развитие в области строительства пирамид связано с применением в пропорциях равнобедренных треугольников с целочисленной длиной сторон. Показательно, такие первые пирамиды построены на равнобедренных треугольниках, в которых длины оснований и суммарные длины боковых сторон выражаются в числах ряда Фибоначчи.
Изображение[/url [/img]

Конечно, ряд Фибоначчи связан с пропорцией золотого сечения, но применение чисел этого ряда в размерах – это случайность или углубление понимания принципов гармонии? Мы считаем, что это не случайность, хотя бы потому, что создавать такие грандиозные сооружения, как пирамиды, можно было только на основе знаний «космического» значения. К таким знаниям можно отнести знания о Гармонии мира.
Как древние мудрецы пришли к этим знаниям и как они их развивали, нам это неизвестно. Мы только имеем материальные воплощения этих знаний, в том числе, и в пирамидах, которые мы воспринимаем как отдельные фрагменты, зачастую не связанные друг с другом. Фактически, мы ставим задачу построить на этих фрагментах систему, которая позволила бы глубже понять представления древних о мире.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 264
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 39 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 6

Re: Гармония египетских пирамид

Сообщение #4  Surge » 17 янв 2023, 22:57

Здравствуйте, Уважаемый HODOR!
Рад, что Вы не оставляете эту замечательную тему.
Я, к сожалению, выпал на какое-то время с форума ЛАИ, но вижу: началась активизация тем ЛАИ на Dzen. Обрадовался, перелогинился на ЛАИ, увидел Вашу тему. Жаль, многое подзабылось. Но, все равно интересно.
Удачи Вам.
Аватар пользователя
Surge
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 182
Зарегистрирован: 27 ноя 2017, 18:42
Откуда: Москва
Благодарил (а): 48 раз.
Поблагодарили: 30 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 11

Re: Гармония египетских пирамид

Сообщение #5  HODOR » 19 янв 2023, 12:39

Рад приветствовать Вас, Уважаемый Syrge!
Очевидно, что пирамиды строились на основе философских представлений о гармонии. Особенностью древнеегипетского искусства является то, что отсутствуют письменные источники, запечатлевшие философские представления древнеегипетских мудрецов в области гармонии и связывающие их с реальными воплощениями в жизни.
В этом отношении вспоминаются слова поэта: «Мысль изреченная есть ложь…». Древнеегипетские зодчие творили, а свои философские представления не раскрывали. Наверное, поэтому представления о гармонии, наиболее, полно мы знаем из трудов древнегреческих мыслителей. И, вполне возможно, что они были основаны на рассказах древнеегипетских жрецов, как, например, миф об Атлантиде.
Наиболее известным трудом, где развиваются идеи о гармонии, является диалог Платона «Тимей».
Мы рассмотрим только один тезис: «…два члена сами по себе не могут быть хорошо сопряжены без третьего, ибо необходимо, чтобы между одним и другим родилась некая объединяющая их связь. Прекраснейшая же из связей такая, которая в наибольшей степени единит себя и связуемое, и задачу эту наилучшим образом выполняет пропорция…». Далее этот тезис выводит на то, что мы сейчас называем «золотым сечением», но мы ограничимся рассмотрением только приведенного фрагмента в привязке к пропорциям пирамид.
Вывод, казалось бы, простой: если мы выполняем объект из двух элементов, то их нужно связать зависимостью, а не принять просто так, как заблагорассудится. И связывающая зависимость должна иметь смысл, направленный на прекрасное, т.е. на гармонию.
Применительно к пирамидам, то в первую очередь, обращая внимание на форму, мы оцениваем пропорции по ширине и высоте (так уж воспринимает человек видимые объекты). Таким образом, исходя из приведенного Платоном тезиса, гармоничность пропорций пирамиды будет определяться связью между ее горизонтальным и вертикальным размерами.
Когда такой связи нет, то нет и гармонии. И то состояние дел в отношении размеров пирамид в современной официальной науке, когда размеры основания и высоты пирамид рассматриваются как несвязанные случайные числа, на наш взгляд, не соответствует представлениям о гармонии древних зодчих.
Совершенно другой подход к пропорциям пирамид, которые основываются на равнобедренных треугольниках с целочисленными длинами сторон. Здесь высота пирамиды является производной от основания и боковых сторон. Таким образом, основные параметры пирамиды связаны «пропорцией», что позволяет рассматривать древнеегипетскую пирамиду как гармоническое творение.
Выгода такой гармонической формы проявляется и на практике. Как известно, в Древнем Египте умели виртуозно использовать в строительстве натянутую веревку. С помощью таких веревок легко построить модель пирамиды, особенно в сравнении с построением по основанию и высоте.
Фактически необходимо иметь две веревки: с длиной основания и общей длиной симметричных боковых сторон. Сложив такие веревки пополам, находится их средина. На рисунке показана такая модель пирамиды, где соответствующие веревки показаны красным и зеленым.
Изображение[/url[/img]

Применение такой технологии позволяет легко решить задачи по восстановлению перпендикуляра, как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскостях и другие задачи по построению полной модели пирамиды. Это мы отмечаем в сравнении с технологией построения пирамиды по основанию и высоте. Построить можно, но это связано с дополнительными операциями, ведущими к накоплению погрешностей.
Надо отметить, что используя равнобедренный треугольник, каменотесам легко контролировать угол наклона блоков облицовки.
Интересно, то, что в реальной пирамиде апофемы, как линии не видны, а ведь они являются основными элементами, определяющие пропорцию. Внешне воспринимаются только ребра пирамиды. Но здесь следует привести тезис Гераклита – «скрытая гармония сильнее явной». И здесь древнеегипетские зодчие демонстрируют глубину познания гармонии.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 264
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 39 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 6

Re: Гармония египетских пирамид

Сообщение #6  HODOR » 22 янв 2023, 19:15

Принцип угловой дихотомии

Мы исходим итого, что пифагоровы треугольники, золотое сечение и равнобедренные треугольники Древнего Египта являются гармоническими объектами. Подтверждение этому может быть то, что все они являются объектами, объединенными принципом угловой дихотомии. В чем заключается сущность этого принципа.
На рисунке показаны примеры проявления угловой дихотомии для рассматриваемых объектов.
Изображение[/url [/img]

На рис. 1 показано, как, разделив пополам больший угол при диагонали прямоугольника с отношением сторон 1:2, мы выходим на деление отрезка в пропорции золотого сечения.
На рис. 2 приведен прямоугольник, построенный на основе «священного» треугольника 3:4:5 (пифагорова треугольника). Показано, что тангенсы половинных углов при диагонали прямоугольника выражаются через отношения целых чисел. Этим свойством обладают все пифагоровы треугольники. Мы знаем формулы, по которым на основе двух чисел можно получить пифагоровы тройки. Так вот эти два числа и есть те числа, отношения которых дают тангенсы половинных углов.
На рис. 3 приведен египетский прямоугольник, полученный на основе целочисленных стороны и диагоналей. Отметим, что такой прямоугольник и равнобедренный треугольник с целочисленными основанием и общей длиной боковых сторон равной длине диагонали прямоугольника, имеют одну сущность. На рисунке показан прямоугольник, построенный по пропорциям базового треугольника пирамиды Микерина. Здесь деление пополам угла при диагонали, как это показано на рисунке, выводит на прямоугольный треугольник с кратными отношениями сторон. Параметры кратности связаны с целыми числами, отражающими соответствующие длины элементов прямоугольника. Такое своеобразное проявление гармонии относится ко всем египетским прямоугольникам.
Еще на вывод о гармоничности дихотомического деления углов направляет сравнение с гармонией в музыке. Достаточно вспомнить об октаве, как музыкальном интервале, в котором соотношение между звуками составляет один к двум (частота высокого звука в два раза больше низкого).
Таким образом, и в геометрии обнаружен параметр, который можно рассматривать как гармонический. Не зря архитектуру, как воплощение геометрии, называют застывшей музыкой.
В привязке к пирамидам мы видим, что построение их пропорций по равнобедренным треугольникам имеет глубокий гармонический смысл, основанный на знании принципа угловой дихотомии.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 264
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 39 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 6

Re: Гармония египетских пирамид

Сообщение #7  HODOR » 24 янв 2023, 12:24

Принцип угловой дихотомии (продолжение)

Обобщим представления о дихотомическом делении плоских углов в Древнем Египте на конкретном примере применения в композиции помещений пирамиды Хеопса.
Но перед этим рассмотрим простое геометрическое построение, демонстрирующее наличие угловой дихотомии, как объективной реальности. На рисунке распространенное в геометрии построение: фрагмент окружности с вписанным в неё прямоугольником. И наглядная закономерность, отражающая дихотомическую зависимость между соответствующими углами. Закономерность, которая не зависит от воли человека. Закономерность, установленная природой, Богом.
Изображение[/url[/img]

И мы замечаем, что в Древнем Египте в погребальных сооружениях использовали такие архитектурные формы, которые отражали объективные геометрические закономерности, не зависящие от воли человека. Без сомнения за такой практикой стоит стремление зодчих привязать свою деятельность к Богу, Космосу, наконец, к Вечности.
В качестве показательного примера использования такого построения может служить Подземная камера пирамиды Хеопса.
На рисунке показан план Подземной камеры по V. Maragioglio и C. Rinaldi. Штриховой красной линией очерчен в соответствующем масштабе тупиковый коридор, длина которого в оригинале уменьшена. Пропорции плана позволяют очертить окружность в соответствии с приведенным теоретическим построением и близостью реальных размеров: длина тупикового коридора 16,41 м, длина диагонали камеры 16,37 м.
Изображение[/url[/img]

Таким образом, на основе сравнения двух рисунков можно сделать вывод о предназначении Подземной камеры, как воплощении теоретических представлений о геометрических закономерностях, связанных с угловой дихотомией. Учитывая труд, который был затрачен на строительство подземной камеры, можно предположить то большое значение, которое придавалось древними мыслителями этим закономерностям.
Конечно же, надо затронуть и проблему объяснения предназначения тупикового коридора (лаза). Именно он служит убедительным аргументом, подтверждающим данную идею устройства Подземной камеры.
Если к заложенным в пирамидах знаниям подходить с философских позиций теории познания, то древние мыслители демонстрируют интерес к познанию не только как к процессу. Они в познании выделяют гармоническую составляющую, которую используют в своей деятельности. По крайней мере, именно такой важный вывод, напрашивается при изучении древнеегипетского искусства. Конечно, такой вывод требует более глубокого осмысления.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 264
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 39 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 6

Re: Гармония египетских пирамид

Сообщение #8  HODOR » 28 янв 2023, 12:07

Как мы видим, принцип угловой дихотомии проявляется в геометрическом построении, где в окружность вписывается прямоугольник. По всей видимости, данное построение могло использоваться в Древнем Египте как каноническое. Для такого вывода есть определенные основания.
Рассмотрим план архитектурного ансамбля ступенчатой пирамиды Джосера. Общие виды ансамбля имеются в достаточном количестве, как в литературе, так и в Сети. Подробный анализ пропорций строений внутри ансамбля дан В.Н. Владимировым в 1 томе «Всеобщей истории архитектуры». Мы рассмотрим только геометрическое построение, связывающее прямоугольник внешних стен ансамбля с прямоугольником основания пирамиды.
Изображение[/url[/img]

Из рисунка ясно, каким образом могло быть выполнено такое построение. Оценить правильность использования такого построения для реализации замысла можно только через сравнение расчетных и реальных размеров.
Мы приняли размеры прямоугольника внешних стен 1000 × 500 кубитов2 . Расчет дал размеры прямоугольника основания пирамиды 231,40 × 207,11 кубитов2 (121,16 × 108,44 м2). Измеренные размеры внешних стен по наружному габариту составляют 544,9 × 277,6 м2 (1040,7 × 530,2 кубитов2) при толщине стен14,8 м (28,3 кубитов) . Измеренные длины прямоугольника сторон основания пирамиды составляют 121 × 109 м2.
Несомненно, предложенное геометрическое построение показывает с большой долей вероятности, что его могли использовать при проектировании плана ансамбля.
Применение прямоугольника с отношением сторон 1:2 тоже оправдано с гармонической точки зрения. Именно на основе такого прямоугольника делится отрезок в пропорции золотого сечения, в том числе и с применением угловой дихотомии.
Еще одно построение подобного типа могло быть использовано для проектирования плана пирамид в Гизе. Мы показываем общий пропорциональный вид.
Изображение[/url[/img]

Надо отметить, что по сравнению с планом пирамиды Джосера, где прямоугольник стен отражает наличие базисного геометрического построения, в плане пирамид Гизы подобного не наблюдается. Вспомним мысль Гераклита о явной и тайной гармонии.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 264
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 39 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 6


Быстрый ответ


Введите код в точности так, как вы его видите. Регистр символов не имеет значения.

BBCode ВЫКЛЮЧЕН
   

Вернуться в Пирамиды

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2