Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

и все что с ними связано
Правила форума
Форум посвящен древней истории. Оформление новых тем в соответствии с Правилами обязательно.

Модератор: Pizza

Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #1  HODOR » 09 май 2018, 19:51

Открытие данной темы связано со многими причинами. В первую очередь следует отметить ту неопределенность, которая сопутствует самому понятию «золотое сечение». Одни считают, что с золотым сечением всё понятно и дальнейшее изучение его бесполезно. Другие считают, наоборот, что о золотом сечении мы мало знаем, но в изучении его сущности мало прогресса и мы бессильны внести что-то новое в его познание. По крайней мере, на форуме темы, посвященной золотому сечению, нет.
Открывая данную тему, не помешает отметить, что понятия, связанные с золотым сечением имеют многотысячелетнюю историю. В классическом смысле первые понятия, связанные с золотым сечением, относятся к Древней Греции, с Платона и Евклида. Затем идет эпоха Возрождения, и развитие понятия золотого сечения связано с такими именами, как Лука Пачоли и Леонардо да Винчи. В наше время также золотое сечение не забыто. Достаточно привести имя архитектора Ле Корбюзье.
Интерес к золотому сечению не иссякает. Следует привести имя костромского архитектора И.Ш. Шевелева, в своих исследованиях вплотную подошел к скрытой в золотом сечении возможности моделировать формы, играющие ключевую роль в ритмах жизни живой природы.
Также следует отметить исследования композитора М.А. Марутаева, который проанализировал многочисленные связи золотого сечения, в том числе, и в музыкальных рядах.
Наиболее значимыми для настоящей темы являются исследования петербургского архитектора И.П. Шмелева, который в своих работах показал, что наиболее глубокие знания в области золотого сечения имели древнеегипетские жрецы. Поэтому данную тему мы и связываем с древнеегипетским искусством.
Размещаю данную тему в разделе «Пирамиды», потому что вопросы искусства будут, в итоге, связаны с архитектурой и геометрией пирамид.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 91
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 2 раз.
Поблагодарили: 17 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 0

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #2  HODOR » 09 май 2018, 19:55

Первый вопрос, который мы ставим относительно знаний о золотом сечении в Древнем Египте, связан с тем, насколько глубоко уходят эти знания в прошлое. У некоторых исследователей преобладает мнение, что пропорция золотого сечения могла появиться только в самом конце третей династии. У нас есть пример более раннего применения золотого сечения в Древнем Египте, рассмотренный в монографии Н.Е. Стеликова «Гармония древнеегипетской архитектуры». Для этого необходимо рассмотреть план гробницы фараона первой династии Менеса (около 3050 г. до н.э.). На рис. 1 показано построение, где в прямоугольнике с отношением сторон 1:2 выделяется центральный прямоугольник на основе пропорции золотого сечения. Пропорция золотого сечения проявляется в том, что отношения RP/TC = PШ/CШ = (√5 – 1)/2.

Изображение


На рис. 2 данное построение наложено на план гробницы, рассмотренный в работе В.Н. Владимирова «Пропорции в египетской архитектуре» (Всеобщая история архитектуры. 1970, т. 1.). Очевидно, что древние зодчие первоначально строили центральный внутренний прямоугольник, а затем, как показывает В.Н. Владимиров, на основе система квадратов и его производных строились другие прямоугольники до выхода на внешний.
Данный пример показывает не только знания древних зодчих о золотом сечении, но и виртуозность применением этих знаний на практике. План гробницы представлен как чертеж, на котором убраны промежуточные построения, и представлены начальный и конечный прямоугольники.
Думаю, что гробницу Менеса можно рассматривать как пример наиболее древнего применения пропорции золотого сечения в архитектуре.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 91
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 2 раз.
Поблагодарили: 17 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 0

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #3  HODOR » 09 май 2018, 20:40

Далее рассмотрим применение квадратной сетки в искусстве Древнего Египта. Известно много примеров применения сетки при выполнении росписей в гробницах, известен рисунок фигуры фараона на квадратной сетке.
Мы же рассмотрим деревянные резные панели древнеегипетского зодчего Хеси-Ра. Петербургский архитектор И.П. Шмелев в своей работе «Феномен Древнего Египта» исследовал композицию панелей и показал, что отношения характерных размеров элементов композиции к ширине панели представляют собой числа, отражающие «правило золотого сечения в его широчайшем диапазоне вариаций».
В качестве примера мы приводим изображение одной из панелей на рис.1.

Изображение


На рис. 2, взятом из работы И.П. Шмелева, приведены числа, являющиеся отношениями соответствующих размеров к ширине панели М. Анализ чисел показал, что большинство их получается при делении целых чисел на число 34. В табл. 1 приведены такие отношения. На основе этого был сделан вывод, что резьба панелей велась по клетке с ячейкой в 1/34 ширины панели.
На рис. 3 представлен вариант построения композиции панели на такой клетке, взятый из монографии Н.Е. Стеликова «Гармония древнеегипетской архитектуры». Панель по ширине разбита на 17 частей, имея в виду, что затем используются половинки. На рис. 4 соответствующая сетка из квадратных клеток наложена на изображение панели.
Таким образом, мы демонстрируем еще один прием выполнения изображения, основанный на золотом сечении.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 91
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 2 раз.
Поблагодарили: 17 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 0

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #4  HODOR » 09 май 2018, 20:42

Идея построения по квадратной сетке плана комплекса пирамид в Гизе связана с размером основания пирамиды Хефрена. В итоге, этот размер общепризнан в 411 кубитов. В привязке к числу 34 число 411 = (14/34)x1000. Далее, если принять размер основания пирамиды Хеопса в 441 кубит, то это число получается как: 441 = (15/34) x1000. Оказалось, что и другие размеры пирамид и расстояний между пирамидами можно свести к числу 34. Такой план пирамид Гизе с размерами, привязанными к числу 34, показан на рис. 1, из монографии Н.Е. Стеликова «Гармония древнеегипетской архитектуры».

Изображение

Для сравнения на рис.2 аналогичная сетка наложена на снимок пирамид Гизе при виде сверху. Согласитесь, что совпадение вполне удовлетворительное. Обнаруженная связь композиций комплекса пирамид Гизы и панелей Хеси-Ра говорит о многом. В первую очередь, следует отметить наличие глобального канона, который связывает разные виды искусства. Во-вторых, идет развитие канона в течение сотен лет. Мы имеем пример своеобразного, присущего только Древнему Египту, искусства.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 91
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 2 раз.
Поблагодарили: 17 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 0

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #5  HODOR » 10 май 2018, 20:49

85. 10.05.2018
Из архитектурных сооружений наиболее близким по композиционному построению к панелям Хеси-Ра является нижний (долинный) храм Снофру. В монографии Н.Е. Стеликова «Гармония древнеегипетской архитектуры» изучены пропорции плана храма по чертежу из книги М.Э. Матье «Искусство Древнего Египта». На рис. 1 показано построение храма по квадратной сетке 34x60.

Изображение


Создается впечатление, как и в гробнице Менеса, что строители выкладывали на земле чертеж, привязанный к сетке квадратов. Толщина наружных стен – три квадрата, внутренних стен – два квадрата, и остальные элементы композиции четко укладываются в сетку.
В настоящее время появилась возможность проверить теорию квадратной сетки на чертежах плана храма Снофру других авторов, что мы и делаем. На рис. 2 на чертеж плана храма наложена аналогичная сетка квадратов. Использование сетки древними зодчими сомнения не вызывает. Известный размер дает возможность определить размер клетки в 1,5 кубита.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 91
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 2 раз.
Поблагодарили: 17 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 0

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #6  HODOR » 10 май 2018, 21:04

Проектирование сооружений по планам, построенным по сетке квадратов, видимо, было распространено в Древнем Египте издревле. При этом привязка осуществлялась к пропорциям золотого сечения. Ниже мы приводим план Осириона, который, очевидно, построен по сетке квадратов 21x13. Простое решение, которое в руках талантливых зодчих дает впечатляющие результаты.
Изображение
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 91
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 2 раз.
Поблагодарили: 17 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 0

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #7  HODOR » 11 май 2018, 19:08

Насколько древнеегипетские разработки важны для современности, насколько их можно использовать в современной жизни и в каком качестве?
Такая возможность представляется при сравнении пропорций человеческой фигуры в понимании древнеегипетских зодчих и в понимании современных архитекторов.
Древнеегипетский зодчий Хеси-Ра в своих панелях высоту стоящей человеческой фигуры разделил на 47 частей.
Пропорциями человеческой фигуры занимался также известный архитектор современности Ле Корбюзье.
На рисунке в верхней части показаны высотные размеры, соответствующие положениям характерных точек человеческой фигуры при росте 183 см (Ле Корбюзье Ш.Э. Модулор).
Изображение

На рисунке в нижней части показаны эти же высотные размеры в пересчете на рост человека в 47 единиц.
Совершенно очевидно, что для роста человека в 47 единиц числа, соответствующие положениям характерных точек человеческой фигуры, четко вписываются в числа последовательности Люка (1; 3; 4; 7; 11; 18; 29; 47; …) и их производных.
С одной стороны видно, что Ле Корбюзье, таким образом, привязал свой Модулор к золотому сечению. С другой стороны, очевиден универсализм деления высоты человеческой фигуры на 47 частей, что можно, в итоге, привязывать к любому росту человека. Таким образом, древнюю разработку можно рассматривать как ценную информацию для применения в современно искусстве.
Мы видим, как современник эмпирическим методом выходит на пропорционирование человеческой фигуры. А древние зодчие предлагают теорию, с помощью которой эти же пропорции можно связать напрямую с золотым сечением.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 91
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 2 раз.
Поблагодарили: 17 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 0

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #8  Surge » 11 май 2018, 20:18

HODOR писал(а):Проектирование сооружений по планам, построенным по сетке квадратов, видимо, было распространено в Древнем Египте издревле. При этом привязка осуществлялась к пропорциям золотого сечения. Ниже мы приводим план Осириона, который, очевидно, построен по сетке квадратов 21x13. Простое решение, которое в руках талантливых зодчих дает впечатляющие результаты.
Изображение

Вообще-то, сетка наложена как-то небрежно, очень много несовпадений. Не могли бы Вы указать реперные точки привязки, чтобы понять, какие отклонения несущественны, а какие точки плана принципиально лежат в узлах сетки.
Аватар пользователя
Surge
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 128
Зарегистрирован: 27 ноя 2017, 18:42
Откуда: Москва
Благодарил (а): 22 раз.
Поблагодарили: 17 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 8

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #9  Surge » 11 май 2018, 20:22

Продольный коридор и прямоугольный бассейн вроде-бы укладываются хорошо.
Аватар пользователя
Surge
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 128
Зарегистрирован: 27 ноя 2017, 18:42
Откуда: Москва
Благодарил (а): 22 раз.
Поблагодарили: 17 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 8

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #10  HODOR » 12 май 2018, 16:55

Surge писал(а):Вообще-то, сетка наложена как-то небрежно, очень много несовпадений. Не могли бы Вы указать реперные точки привязки, чтобы понять, какие отклонения несущественны, а какие точки плана принципиально лежат в узлах сетки.

Дело, видимо не в сетке, а в точности выполнения чертежа. Чтобы Вы могли сделать более правильные выводы относительно точности совпадения сетки и чертежа плана, я привожу следующий вариант.
Изображение
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 91
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 2 раз.
Поблагодарили: 17 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 0

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #11  HODOR » 12 май 2018, 18:50

Дальнейшее развитие сущности золотого сечения связано с делением пополам углов гармоничных треугольников, что в монографии Н.Е. Стеликова названо принципом « угловой дихотомии». На рис. 1 показано как можно разделить отрезок в пропорции золотого сечения разделив пополам больший угол прямоугольного треугольника с катетами 1 : 2.

Изображение


На рис. 2 показана взаимосвязь пифагоровых треугольников через угловую дихотомию. При делении пополам большего угла треугольника 3:4:5 выходим на треугольник с катетами 1:2. При делении пополам меньшего угла этого же треугольника выходим на треугольник с катетами 1:3. Увеличив меньший угол треугольника 3:4:5 в два раза выходим на пифагоров треугольник 7:24:25.
И обратная последовательность: разделив пополам больший угол треугольника 7:24:25, выходим на треугольник 3:4:5. Разделив пополам больший угол треугольника 3:4:5, выходим на треугольник с катетами 1:2. Разделив пополам больший угол в последнем треугольнике, выходим на золотое сечение.
Данное правило распространяется на все пифагоровы треугольники и не только. Более подробно этот вопрос рассмотрен в монографии Н.Е. Стеликова.
Таким образом, был сделан логичный вывод, что принцип угловой дихотомии объединяет золотое сечение и пифагоровы треугольники в единую гармоничную систему.
По всей видимости, древнеегипетские архитекторы понимали эту связь и использовали в пропорциях пирамид: профиль пирамиды Хефрена базируется на треугольнике 3:4:5; Профили Красной и Ломаной пирамид базируются на треугольнике 20:21:29.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 91
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 2 раз.
Поблагодарили: 17 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 0

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #12  Surge » 13 май 2018, 21:42

HODOR писал(а):Данное правило распространяется на все пифагоровы треугольники и не только. Более подробно этот вопрос рассмотрен в монографии Н.Е. Стеликова.
Таким образом, был сделан логичный вывод, что принцип угловой дихотомии объединяет золотое сечение и пифагоровы треугольники в единую гармоничную систему.

Уважаемый HODOR, я с исключительным вниманием слежу за тем, как Вы покапельно воспроизводите монографию Н. Е. Стеликова. Но, может быть, имеет смысл опубликовать Ваш авторский реферат монографии, чтобы можно было полноценно понять, чего собственно, Автор достиг. Увидеть базовые посылки и следующие из них выводы. Иначе, мне кажется, Вы затрачиваете втуне немалые усилия, мы можем не дождаться окончания.
В прочем, Ваше право вести свободную дискуссию так, как Вам кажется правильным.
Аватар пользователя
Surge
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 128
Зарегистрирован: 27 ноя 2017, 18:42
Откуда: Москва
Благодарил (а): 22 раз.
Поблагодарили: 17 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 8

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #13  HODOR » 14 май 2018, 17:01

Surge писал(а):Уважаемый HODOR, я с исключительным вниманием слежу за тем, как Вы покапельно воспроизводите монографию Н. Е. Стеликова. Но, может быть, имеет смысл опубликовать Ваш авторский реферат монографии, чтобы можно было полноценно понять, чего собственно, Автор достиг. Увидеть базовые посылки и следующие из них выводы. Иначе, мне кажется, Вы затрачиваете втуне немалые усилия, мы можем не дождаться окончания.

Уважаемый Surge, как говорили древние, в одну реку нельзя войти дважды. Монография Н.Е. Стеликова – дело прошлое. Данные же сообщения – это расширение и развитие идей, изложенных в монографии. Тем более, появляется возможность попутного контроля, критики и подсказки большой аудитории. Разве можно такой возможностью пренебречь?
Не спешите, наберитесь терпения и «дождетесь окончания».
Берите пример у древнеегипетских мудрецов. Хеси-Ра заложил в свои панели эстетические идеи, которые открыли почти через 5 тысяч лет. А пирамиды? Идеи, заложенные в них, еще ждут своего открытия.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 91
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 2 раз.
Поблагодарили: 17 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 0

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #14  HODOR » 14 май 2018, 17:07

В отношении применения принципа угловой дихотомии показательна пирамида Джосера. Угол наклона сторон пирамиды по данным Лауэра составляет приблизительно 74°. Угол наклона слоев стен по Матье составляет 15 – 17°. В своей монографии Н.Е. Стеликов сделал вывод, что для контроля угла наклона стен пирамиды мог использоваться пифагоров треугольник 7:24:25, дающий угол 73°44'23''. Это близко к данным Лауэра, а угол наклона слоев стен 16°15'37'' близок к данным Матье.
На рисунке приведен возможный профиль пирамиды Джосера. Измеренные высотные размеры приведены по данным В.Н. Владимирова.

Изображение

Из рисунка видно, что при построении профиля пирамиды возможно применение двух пифагоровых треугольников 7:24:25 и 3:4:5 с пониманием того, что мы называем принципом угловой дихотомии. Тем самым можно утверждать, что пропорции пирамиды Джосера связаны с идеей золотого сечения.
Удивительно многогранна творческая фантазия древних зодчих.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 91
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 2 раз.
Поблагодарили: 17 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 0


Быстрый ответ


BBCode ВЫКЛЮЧЕН
   

Вернуться в Пирамиды

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

cron