Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

и все что с ними связано
Правила форума
Форум посвящен древней истории. Оформление новых тем в соответствии с Правилами обязательно.

Модератор: Pizza

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #51  HODOR » 04 дек 2018, 12:34

Niagarsky писал(а):Возрождающиеся фараоны? Это интересно. Даже на основании предположений о предположениях древних.....

Мне тоже интересно! На такое предположение настраивает праздник (ритуал) «Хеб-Сед». Официально считается, что это был ритуал обновления жизненных сил фараона. И ритуал был связан со смертью. Поэтому логично сделать вывод о возрождении фараона.
Но нас интересует то, что было создано на основе этих представлений. Ведь и современные грандиозные культовые сооружения созданы на основе, например, христианских представлений современных мыслителей, художников. Достаточно привести пример храма Святого Семейства Гауди.
Это роднит представления древних и современников, Показывает земную сущность древнеегипетских мыслителей и художников. Особенностью древнеегипетских сооружений, как мы это показываем, является тесная их связь с золотым сечением. И в этом отношении есть чему поучиться и нам, современникам.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #52  Варвара » 04 дек 2018, 15:16

В Древнем Египте неплохо понимали гармонию, ведь у них есть такой символ,как ЛОТОС. А это символ ЗНАНИЙ и ДОСТЯЖЕНИЙ.
Аватар пользователя
Варвара
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 56
Зарегистрирован: 05 мар 2017, 10:46
Откуда: Старый Оскол
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 0

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #53  Niagarsky » 06 дек 2018, 03:16

Гауди - не лучший пример. Христианство испытывает жесточайший кризис..... Храм Гауди ( Св.Семейства) - во всех смыслах постройка спорная....Как и праздник Хвоста.... Его связь с пирамидами очевидно не очевидна...Кстати говоря.....Гармонично ли это? Народ надрываясь строит пирамиды, а эрекция от этого возникает только у фараона? Ерунда получается. Египтология. Тутанхомонщина и захихавнщина :)
Аватар пользователя
Niagarsky
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 114
Зарегистрирован: 12 мар 2018, 07:12
Откуда: Ниагара Фолс
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 19 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 6

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #54  HODOR » 07 дек 2018, 21:38

Niagarsky, не замечаете, как можно увести разговор в сторону? Ведь тема посвящена золотому сечению. И через золотое сечение – к гармонии.
Какие были отношения между народом и фараоном – одному Богу известно. Но то, что результатом человеческой деятельности при таких отношениях в ту эпоху стали такие грандиозные и загадочные сооружения, как пирамиды – это бесспорно. Я придерживаюсь мнения, что без гармоничного единства народа и власти, как светской, так и духовной, пирамиды не были бы построены. Поэтому, мне лично, интересны те интеллектуальные тайны, которые заложены в размерах пирамид.
Например, это относится к Погребальной камере пирамиды Хефрена. Здесь открывается новая страница пропорционирования гармоничного пространства. Мы еще раз обращаем внимание на то, как гармонично связываются в камере горизонтальные размеры. Это происходит через размеры наклонного потолка. На рисунке показано как при ширине свободной стороны потолочной плиты (Ф+4) через золотое число и прямоугольники, построенные на основе «пифагоровых» треугольников, получается длина камеры в 27 кубитов.
Изображение

Такое построение гармонично связано и с технологией производства работ, так как, наиболее просто было первоначально уложить плиты покрытия, а затем, выбирая скалу, выполнить полость камеры.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #55  Niagarsky » 09 дек 2018, 23:50

Ходор,


Я с большим уважением ( и арифметической завистью) отношусь к вашим исследованиям, хоть пока и не вижу предпосылок найти в них ответы на простые вопросы о пирамидах....

Могут ли ваши исследования сказвть больше о строителях? Например , что вы думаете об их измерениях и были ли они привязаны к их физическому облику ( как привязаны к нам дюйм, фут, сажень и т.п., но не метр). Другими словами- были ли строители пирамид людьми? Звучит глупо , однако ничего человеческого в пирамидах как-то не видно. И ( я думаю,что не одинок в этом) вопрос о том, строили ли их люди- напрашивается в первую ( даже не во вторую) очередь. Что скажете? Золотое сечение ( во всяком случае,то о чём сообщает Википедия)- это чисто природно-арифметическое совпадение,пусть и красивое, прослеживающиеся в том числе и в структуре листьев растений и т.п. То есть- это феномен,котрый существует сам по себе, и котрый не может ( имхо) являться неким сигналом или посланием в будущее ( а при наличии машины времени и в прошлое :) ).
Аватар пользователя
Niagarsky
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 114
Зарегистрирован: 12 мар 2018, 07:12
Откуда: Ниагара Фолс
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 19 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 6

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #56  HODOR » 10 дек 2018, 21:48

Niagarsky писал(а):Могут ли ваши исследования сказвть больше о строителях? Например , что вы думаете об их измерениях и были ли они привязаны к их физическому облику ( как привязаны к нам дюйм, фут, сажень и т.п., но не метр). Другими словами- были ли строители пирамид людьми? Звучит глупо , однако ничего человеческого в пирамидах как-то не видно. И ( я думаю,что не одинок в этом) вопрос о том, строили ли их люди- напрашивается в первую ( даже не во вторую) очередь. Что скажете? Золотое сечение ( во всяком случае,то о чём сообщает Википедия)- это чисто природно-арифметическое совпадение,пусть и красивое, прослеживающиеся в том числе и в структуре листьев растений и т.п. То есть- это феномен,котрый существует сам по себе, и котрый не может ( имхо) являться неким сигналом или посланием в будущее ( а при наличии машины времени и в прошлое :) ).

Niagarsky, здесь мы выходим на особенности восприятие действительности. Каждый человек воспринимает (чувствует, понимает) действительность по-своему. Я, например, воспринимаю древнеегипетских строителей, как совершенно земных людей, таких же, как и мы с вами. И провожу прямые параллели между характерами действий древних египтян и современников. Отличием, может быть является то, что деятельность древних египтян больше сочетается с более точным ощущением себя, как части Мира.
Не нахожу ничего неестественного в единицах измерения длины. Ведь, королевский локоть привязан к размерам человеческой руки. Здесь более важно то, что этот эталон утверждается как государственный стандарт. Что говорит о высокой исполнительской дисциплине в Древнем Египте.
Я уже отмечал, что пирамиды – это воплощение высокого подъема человеческого духа, направленного на связь с мировой гармонией. Такого подъема не найдешь в современном мире. К сожалению, индивидуализация современного общества не позволяет так высоко подниматься для решения духовных задач. Даже угроза самоуничтожения.
Выход на такие сооружения с простыми пропорциями, как пирамиды, я понимаю как, например, выход искусства в прошлом веке на супрематизм.
Простейшие пропорции пирамид направляют сразу на изучение их размеров, что связано с числами. Значит, таким образом, древние зодчие определяют язык общения через числа. И этот язык эффективен, как я это понимаю.
Что касается золотого сечения. Те проявления золотого сечения в природе говорят о глубокой сущности закономерностей, управляющих процессом развития живых организмов. И не только!
Золотое сечение, как предмет интереса и изучения, является историческим феноменом. И тот интерес, который проявляли к нему такие гениальные ученые, как Леонардо да Винчи, Кеплер с их научной интуицией, несомненно, надо продолжать.
Привяжем золотое сечение к данной теме в рамках альтернативной истории.
Я понимаю научную альтернативу, как выдвижение новой гипотезы, противоречащей официальным представлениям по какой-либо проблеме.
Официальной точкой зрения в египтологии на пропорции пирамид является построение их профильного сечения по основанию и высоте, выраженных целыми числами. Даже введено понятие коэффициента, как тангенса угла наклона грани пирамиды, выраженного в целых числах.
Н.Е. Стеликов выдвинул альтернативную гипотезу, суть которой заключается в том, что профили пирамид выполнялись по равнобедренным треугольникам с целочисленными длинами сторон.
Что изменилось? А вот, что! Если раньше только подозревали о наличии золотого сечения в пирамидах, если точнее, то только в пирамиде Хеопса, то новая гипотеза показывает, что профили многих пирамид, в том числе и пирамид Гизы, строились на числах Фибоначчи. А это уже совершенно другой уровень информации.
Таким образом, гипотеза Н.Е. Стеликова позволила выйти на новые числа, как язык общения, предложенный древними египтянами. Результат общения с древнеегипетскими зодчими через зашифрованные ими числа можно наблюдать в данной теме.
Всё начинается с малого! Терпение и время позволят ответить и на ваши простые вопросы и отметут ваши и наши возможные заблуждения.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #57  HODOR » 19 дек 2018, 14:00

Логическим является переход от изучения пропорций Погребальной камеры Хефрена к Погребальной (Гранитной) камере Микерина. Это связано с тем, что мы наблюдаем применение единого канона по построению пропорций этих камер, несмотря на их кажущееся различие. Единство канона мы видим в построении, основанном на сетке из квадратов с использованием диагоналей двойных квадратов. На рисунке показано как это возможно. Используются квадраты с размерами 0,5x0,5 и даже 0,25x0,25 кубитов. В итоге основные размеры камеры получаем из суммы золотого числа с целыми числами.
Изображение

Сравнение размеров расчетных и измеренных наводит на определенные размышления. Если высота стены отличается примерно на 1,5 см, то высота камеры отличается примерно на 3,5 см. Такая разница в расхождениях может быть объяснена чисто «человеческими» причинами. Длину по прямой легче выдержать, чем длину с использованием криволинейной поверхности. Видно, что, несмотря на тщательность отделки, получилась не совсем окружность. Но, это – на глаз. Может быть, более тщательные измерения выведут на другие выводы.
В любом случае данная гипотеза построения пропорций Гранитной камеры позволяет сделать вывод относительно общего плана построения пирамид Гизы, а, может быть, и канона, на основе которого строились пирамиды. Кроме этого, мы видим, что основой пропорций является феномен, который мы связываем с золотым сечением.
Показательным является то, что золотое сечение становится звеном, связующим нас, современников с древнеегипетскими мудрецами. Показательным является и то, что вольно, или невольно пирамиды становятся ареной борьбы мнений относительно сущности золотого сечения.
Является ли золотое сечение «чисто природно-арифметическим совпадением», или золотое сечение – это проявление законов гармонии, на основе которых формируется Вселенная? И, таким образом, являются ли пирамиды «чисто техническими устройствами», или они являются воплощением религиозных и эстетических представлений древних египтян?
Мое видение проблемы я подкрепляю наглядными примерами.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #58  HODOR » 21 дек 2018, 12:24

Привязку пропорций помещений пирамид к золотому сечению мы можем наблюдать, казалось бы, в самых неожиданных местах. Например, при плановом построении Гранитной камеры пирамиды Микерина. На рисунке показано возможная размерная схема плана камеры. Само построение с использованием прямоугольников с целочисленными длинами оснований и диагоналей, как мы показали, является каноническим. То, что эти целочисленные длины в кубитах (8 и 5) выражаются числами из ряда Фибоначчи, привязывает пропорции к золотому сечению. Интересным является и то, что подкоренное число 39 является произведением чисел из ряда Фибоначчи (39 = 3x13). Таким образом, мы наблюдаем, как гармонично привязываются размеры помещения к золотому сечению.
Изображение

Напрашивается сравнение с природными феноменами, когда наблюдаются построения в растениях, связанные с числами Фибоначчи. И древнеегипетские сооружения строятся по таким же природным принципам. Природой управляют законы гармонии. И древнеегипетские зодчие следуют этим законам при строительстве культовых сооружений? Если древнеегипетские пирамиды рассматривать как культовые сооружения, служащие для соединения души фараона с Космосом, то, получается, что по представлениям древнеегипетских жрецов в этом процессе связь идет по законам гармонии через феномен золотого сечения?
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #59  Atlantuk » 21 дек 2018, 15:36

HODOR, Здравствуйте!
вынужден признать вашу правоту. Пользователь Вадим-Ка упомянул правило Тициуса — Бо́де согласно которому "расстояния между планетами Солнечной системы и Солнцем (средние радиусы орбит)" подчиняются определенным и нам непонятным закономерностям, сюда же можно отнести "Сравнивая структуру стабильных орбит планет Солнечной системы с электронными оболочками простейшего атома, можно обнаружить некоторое подобие", действительно создатели пирамид (употребление термина "египтяне" настораживает), использовали фундаментальные законы нашей вселенной, "Египтяне" считаю некорректным поскольку пирамиды есть и в Мексике, а в сооружениях Перу также просматривается некоторая "природная закономерность".
Не знаю является ли это гармонией, но это определенно закономерность и достойна отдельного рассмотрения, чем вы и занимаетесь и за что я вам благодарен. Спасибо!
Atlantuk
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 815
Зарегистрирован: 27 фев 2013, 16:05
Благодарил (а): 123 раз.
Поблагодарили: 134 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 42

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #60  HODOR » 25 дек 2018, 14:11

Данное сообщение посвящаю гармонии на примере пропорций нижней
(подземной) камеры пирамиды Хефрена. Сообщение относится также к теме «Вторая пирамида плато Гиза. Пирамида Хефрена (Хафра)».
Именно там приведены размеры камеры. Но, думаю, более уместно этот вопрос рассмотреть здесь, так как он касается общих принципов построения пропорций архитектурных форм в Древнем Египте. Тем более, что можно провести параллели между принципами выполнения данной камеры и других камер, рассмотренных в данной теме. Особенно интересно сравнение с Подземной камерой пирамиды Хеопса, так как эти камеры выполнены в одинаковых условиях подземной выработки и имеют много общего.
На рис. 1 показан план камеры, выполненный на основе «пифагоровых» треугольников 3:4:5. На рис. 2 рассмотрена возможная размерная схема построения пропорции помещения на основе прямоугольников с целочисленными длинами оснований и диагоналей. Это классический пример увязки прямоугольников, построенных на основе «пифагоровых» треугольников, и прямоугольников с основаниями 1и диагоналями 2, увеличенных в два раза для последующей привязки к «пифагорову» треугольнику 3:4;5. В результате получается объемный «размерный модуль» (выделен красными прямыми), используя который в качестве шаблона можно кратно увеличивать объем помещения. Такой модуль использовался при выполнении коридора к Погребальной камере Хефрена в продольном направлении.
Однако использование данного шаблона ставится под сомнение, так как длина камеры не кратна трем.
И здесь мы находим новый оригинальный вариант пропорционирования пространства, показанный на рис. 3.
Изображение

Здесь мы видим применение принципов гармонии в их наглядности и простоте. Во-первых, мы видим, как реализуется соответствие идеи и способа ее воплощения. Идея состоит в построении прямоугольного пространства. И она воплощается соответствующими простейшими средствами. Пропорция является связующим звеном в соединении идеи и произведения искусства. В качестве пропорциональных элементов выступают гармоничные прямоугольники, построенные или из «пифагоровых» треугольников, или из прямоугольников с целочисленными длинами оснований и диагоналей.
Здесь еще раз открывается сущность древнеегипетского канона по выполнению гармоничных архитектурных форм.
Почему так решали пропорции архитектурного пространства в Древнем Египте, нам не известно. Но опыт таких решений следует изучать и делать научные заключения.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #61  Степан » 25 дек 2018, 20:03

Как бы в Хафре две подземные камеры - Погребальная и Нижняя, о какой именно речь в начале предыдущего сообщения? Потом топикстартер постулирует методы измерений на основе размеров камеры, однако из размеров не следуют методы измерений или разметки. Следует метр измерений - величина кубита и то при условии соблюдения канона,заключающегося в использовании целочисленных в кубитах размеров камер.
"Неужели, короток человеческий век - чтоб прожить жизнь в неведенье, как килька в томатном соусе"
Степан
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 1213
Зарегистрирован: 04 окт 2014, 22:02
Откуда: Покров
Благодарил (а): 7 раз.
Поблагодарили: 66 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 17

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #62  HODOR » 26 дек 2018, 14:03

Придерживаясь точки зрения о том, что древнеегипетские зодчие строили свои культовые архитектурные сооружения на гармонической основе, свои исследования я провожу в поиске соответствующих закономерностей. На основе этих исследований, результаты которых приводятся в данной теме, можно сделать определенные выводы. Сооружения строятся на основе размеров, выражаемых рациональными числами. Формы воплощаемых в натуре сооружений должны в точности соответствовать идее этих форм. Поэтому мы находим в качестве основополагающих размерных конструкций в сооружениях прямоугольники с целочисленными длинами оснований и диагоналей, «пифагоровы» треугольники и равнобедренные треугольники с целочисленными длинами сторон. А также объемные размерные модули на основе данных плоских фигур. И все эти размеры тем или иным образом связаны с золотым сечением, что я по мере возможностей показываю в своих исследованиях.
Таким образом, за каждым культовым архитектурными творением Древнего Египта стоит идея гармонического пространства. Касается это экстерьера или интерьера. И я вижу основную задачу при изучении таких объектов – это поиск идеи, которая зашифрована в его формах. Это дает реальную основу для понимания древнеегипетского искусства.
Хочу привести пример построения формы саркофага Хеопса. Казалось бы, такая простая форма, а за ней скрывается такое богатое содержание. Смысл построения заключается в том, чтобы создать прямоугольный параллелепипед. Как это представляется в геометрии. Таким образом, идея многогранника точно соответствует идее его воплощения. И все это решается за счет применения треугольника с длинами сторон, выражаемыми рациональными числами.
Изображение

Надеюсь, что такой подход к изучению древнеегипетской архитектуры соответствует предмету изучения и позволяет действительно понять логику мышления древних египтян.
Думаю уместно сказать и том методе, который используется некоторыми исследователями. Я имею в виду метод на основе анализа чисел, получаемых при измерениях и выраженных в метрах. Надо понимать, что эти числа включают в себя и погрешности при строительстве, и погрешности при измерениях, и погрешности от неточности перевода величин. Таким образом, эти числа являются действительно той математикой, которой водят себя за нос по Эйнштейну.
Ну, а какой метод выбирать – это дело каждого.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #63  Степан » 26 дек 2018, 18:09

Если решается геометрическая задача в отношении гранитного короба камеры Царя ВП, то что тут исходные данные, а что полученные по решению - вообще какая цель построений. Думается, что внутренний объем короба отвечает объему и габаритам содержимого, плюс обеспечение требуемой толщины стенок. Построения слишком затейливые для тех что жил в духе рационализма, на мой взгляд.
"Неужели, короток человеческий век - чтоб прожить жизнь в неведенье, как килька в томатном соусе"
Степан
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 1213
Зарегистрирован: 04 окт 2014, 22:02
Откуда: Покров
Благодарил (а): 7 раз.
Поблагодарили: 66 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 17

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #64  HODOR » 28 дек 2018, 14:06

В поисках истоков гармонии и углубляя данную тему, предлагаю рассмотреть пропорционирование пирамиды Джосера. Мы уже отмечали, что угол наклона стен пирамиды проще всего было контролировать с помощью «пифагоровых» треугольников 3:4:5 и 7:24:25. Сейчас рассмотрим вариант создания плановой композиции всего комплекса пирамиды. Данный план рассматривался В.Н.Владимировым (Всеобщая история архитектуры. Т.1, 1970). Мы предлагаем более общее построение, связывающее размеры окружающей комплекс стены и самой пирамиды. Окружающая комплекс стена имеет план прямоугольника с отношением сторон 1:2, что уже является привязкой к золотому сечению. Вспомним гробницу Менеса, возведенную на прямоугольной платформе с такими пропорциями.
Построение композиции комплекса отражает наличие «сильного» канона. Мы делаем такой вывод из самой методики построения композиции, где в качестве исходной идеи используется окружность, в которую вписывается квадрат с дальнейшим использованием половины (рис. 1), в которую вписывается прямоугольник основания пирамиды (рис. 2). Использование окружности с вписанным квадратом и дихотомическим делением используется для выхода на золотое сечение (см. работы И.Ш. Шевелева).
Здесь же такое построение позволяет гармонично вписать прямоугольник основания пирамиды в прямоугольник окружающих стен. При этом надо отметить несимметричное расположение пирамиды относительно периметра стен, т.е. мы наблюдаем гармоническое «нарушение» симметрии.
Изображение

Найденное решение, геометрически обоснованное, позволяет утверждать, что древнеегипетские зодчие искали варианты пропорций своих сооружений, продиктованные объективными закономерностями, а не своей волей. Действительно, они могли сказать, что строили по воле Бога.
Есть еще одна причина обратить внимание на данный комплекс. Расчеты при размерах прямоугольника стен 500x1000 кубитов дают размеры прямоугольного основания пирамиды 207,1x231,4 кубитов, что в переводе составляет 108,4x121,2 м. Это соответствует размерам, отраженным в научной литературе (В.Н. Владимиров, М.Э. Матье). Однако в последнее время появляются сообщения о размерах основания пирамиды 115 × 125 метров.
Надеюсь, что предложенное построение сможет послужить аргументом для нахождения истинных размеров пирамиды.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #65  Степан » 28 дек 2018, 23:53

Тогда кубит Имхотепа 0,5234 м - откуда взялось такое значение для перевода кубитов в метры? Богом и был сам Джосер однако по легенде он хотел мастабу повыше и только, так что тогда планом застройки занимался Имхотеп и тогда это его инициатива которую он предлагал Джосеру. Джосер наверное говорил "мне нравится* или "не нравится" или "а это интересно" и тогда утверждался план застройки.
"Неужели, короток человеческий век - чтоб прожить жизнь в неведенье, как килька в томатном соусе"
Степан
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 1213
Зарегистрирован: 04 окт 2014, 22:02
Откуда: Покров
Благодарил (а): 7 раз.
Поблагодарили: 66 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 17

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #66  HODOR » 30 дек 2018, 15:02

Приведем более широкое обобщение принципов древнеегипетского искусства на основе анализа композиционного построения и его развития по отношению к пирамидам.
Для этого рассмотрим возможную геометрическую схему построения плана пирамид в Гизе.
На рис. 1 показана схема построения на основе окружности и вписанного в нее квадрата. Именно по такой схеме разрабатывалось начало композиционного построения пирамиды Джосера, что мы связывали с наличием «сильного» канона. Далее, как показано на рис. 2, идет логическое развитие построения, приведшего к известной композиции пирамид Гизы.
Данное геометрическое построение ведет к построению плана пирамид Гизы в рамках строительной погрешности. При этом, если исходные размеры привязывать к эстетической идее, заложенной в панелях Хеси-Ра, т.е. размеры привязывать к числу 34, при радиусе ОА, равном 58000/34 мы получаем длины оснований пирамид: Хеопса – 441; Хефрена – 410; Микерина – 205 кубитов. Таким образом, достаточно длину основания пирамиды Хефрена принять 411 кубитов, что можно считать гармонической привязкой проекта, и мы приходим к конечному оформлению проекта.
Данное построение может выполнить каждый интересующийся и убедится в близости вариантов.
Изображение

Таким образом, проект плана пирамид Гизы построен на точной геометрии, увязанной с гармоническими размерами на основе числа 34. Гармоническое обоснование данного проекта можно посмотреть в сообщениях 3 и 4 данной темы.
Данные построения приводят к выводу, что план пирамид в Гизе усиливает гармоническую направленность проекта по сравнению с композиционным построением ансамбля Джосера. Комплекс пирамид в Гизе построен опять же на основе геометрических закономерностей, но дополнительно он усилен гармонической составляющей, являющейся также независимой от воли строителей. Получается, что древнеегипетские зодчие искали природные, объективные закономерности, которые воплощали в практику при строительстве культовых сооружений.
Еще мы хотим отметить историческую преемственность в искусстве Древнего Египта. От времен Джосера до времен Хеопса прошло около полутора сотни лет. И все это время шло развитие канона, определявшего строительство пирамид. Эстетические идеи, заложение в панелях Хеси-Ра, геометрические идеи, воплощенные в пирамидном комплексе Джосера, были развиты и воплощены в комплексе пирамид Гизы.
Данные выводы перекликаются с идеями, выдвинутыми петербургским архитектором И.П. Шмелевым в работе «Феномен Древнего Египта», где жрец Хеси-Ра рассматривается как разработчик «эстетических принципов в системе канона, отражающего гармонические основы мироздания». И.П. Шмелев не исключает, «что пирамида Джосера стала первым экспериментальным сооружением, за которым – согласно программе, разработанной под руководством и при участии Хеси-Ра – следовало возведение цепи единого комплекса Великих пирамид в Гизе».
Мы видим в объединении идей такого рода перспективное направление в изучении пирамид.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #67  Степан » 30 дек 2018, 20:58

Если выполнять приведенное построение то придется это делать в большом масштабе и будет большая погрешность. Лучше подойти чисто алгебраически. Топик стартер чертил не иначе в масштабе 1:1 если получил что-то точно в результате построения. Само построение не располагает какой-то очевидностью размеров оснований пирамид - надо считать, расчет не явлен, наверняка Ходор сам не чертил и не считал и кто эти мы которых он усиленно упоминает остается только гадать. Может он трехглазого ворона имеет ввиду?)))
Гармонический и гармоничный это не одно и то же. В первом случае это синусоида а во втором вообще понятие относительное, а может иной раз еще и субъективное.
"Неужели, короток человеческий век - чтоб прожить жизнь в неведенье, как килька в томатном соусе"
Степан
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 1213
Зарегистрирован: 04 окт 2014, 22:02
Откуда: Покров
Благодарил (а): 7 раз.
Поблагодарили: 66 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 17

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #68  Степан » 30 дек 2018, 23:03

Лучше конечно просто в САПре измерить, но это кто владеет и на данный момент работает с ней.
Чисто алгебраически решая квадратное уравнение и вычисляя точно у меня для Хуфы 441,5 кубита получилось.)
"Неужели, короток человеческий век - чтоб прожить жизнь в неведенье, как килька в томатном соусе"
Степан
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 1213
Зарегистрирован: 04 окт 2014, 22:02
Откуда: Покров
Благодарил (а): 7 раз.
Поблагодарили: 66 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 17

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #69  Степан » 30 дек 2018, 23:33

Но...как отмечалось архитектор ВП был еще тот рационалист и вряд ли он тащил в расчете нерациональные выражения и пользовался рациональными приближениями и точными при том, так что 440 кубита тут будет заключить рационально и 440/280 или 22/7 тут вполне в духе этого рационализма.
"Неужели, короток человеческий век - чтоб прожить жизнь в неведенье, как килька в томатном соусе"
Степан
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 1213
Зарегистрирован: 04 окт 2014, 22:02
Откуда: Покров
Благодарил (а): 7 раз.
Поблагодарили: 66 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 17

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #70  Степан » 31 дек 2018, 12:43

Проверить остальное (размер оснований 2 и 3 пирамид) алгебраическим путем сложнее чем это сделать для Хуфы по приведенному выше чертежу. Но забегая вперед хочется сказать что подобный план застройки могли "одеть" и на уже имеющуюся на плато пирамиду Хуфу, по крайней мере ничего не исключает и такой возможности.
"Неужели, короток человеческий век - чтоб прожить жизнь в неведенье, как килька в томатном соусе"
Степан
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 1213
Зарегистрирован: 04 окт 2014, 22:02
Откуда: Покров
Благодарил (а): 7 раз.
Поблагодарили: 66 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 17

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #71  HODOR » 02 янв 2019, 15:23

Чтобы снять несущественные вопросы, я привожу план пирамид в Гизе на основе геометрического построения с основными размерами (рис. 1). Также привожу план с размерами, округленными до ближайших целых чисел, получаемых через число 34 (рис. 2).
Изображение

Основная идея построения плана пирамид заключается в том, что в качестве исходных данных использовались, выражаясь современным языком, модели: теоретическая, в данном случае – это точное геометрическое построение; гармоническая, привязанная к золотому сечению. Реальное воплощение проекта в рамках строительной погрешности практически не отличалось от этих моделей.
Думаю, что такой метод строительства применялся не только к пирамидам.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #72  HODOR » 07 янв 2019, 16:37

Подтверждение идеи о наличии при проектировании сооружений Древнего Египта теоретических и гармонических моделей мы можем найти в пропорциях пирамиды Хеопса. Известен миф, что в пирамиде Хеопса зашифровано число π. Мы предположили, что на основе числа π может быть построена теоретическая модель пирамиды (рис. 1). А равнобедренный треугольник с основанием в 21 и боковыми сторонами общей длиной в 34 единицы может служить гармонической моделью пирамиды (рис. 2).
Изображение

Действительно, если провести расчеты высот h пирамиды с основанием в 441 единицу по пропорциям теоретической и гармонической моделей, то они будут отличаться друг от друга на 8 мм, что продемонстрировано на рисунках. Естественно, что в реальной пирамиде такую разницу в высоте определить невозможно из-за строительных погрешностей, т.е. определить по какой модели строили пирамиду – практически невозможно.
Таким образом, на наш взгляд, наглядно решается задача гармонии, которую мы знаем по Платону: нельзя гармонично соединить два члена без третьего.
Древние египтяне решают вопрос о гармонии задолго до Платона. Решают наглядно, на пропорции пирамиды. Есть теоретическая пирамида и ее реальное воплощение. Их соединяет гармоническая модель через пропорцию, построенную на числах из ряда Фибоначчи, таким образом, через золотое сечение.
Надо отметить, что такой подход к пирамидам, в частности к пирамиде Хеопса, позволяет увязывать различные предположения относительно пирамид.
Результирующий вывод может быть таким. Современные исследователи пытаются найти какое-то одно объяснение предназначения пирамид. В действительности в пирамиде могло быть воплощено несколько связанных между собой идей, по крайней мере – две.
Ведь, если наше предположение о том, что в Великой пирамиде заложена идея о связи числа π и золотого сечения, верно, то открывается не только одна из сторон предназначения пирамид, но и ставится задача, масштабность которой еще нужно осознать.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #73  Dar » 15 янв 2019, 17:28

Известен миф, что в пирамиде Хеопса зашифровано число π.

Это не миф. В пирамиде Хеопса действительно зашифровано число π и в любой другой пирамиде зашифровано число π , и в любом конусе , и в любом треугольнике. В любой геометрической фигуре.
Сначала тебя не замечают-потом над тобой смеются- потом сражаются-потом ты выигрываешь.
Аватар пользователя
Dar
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 386
Зарегистрирован: 15 янв 2014, 20:35
Откуда: Москва
Благодарил (а): 167 раз.
Поблагодарили: 16 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #74  Dar » 15 янв 2019, 17:38

π=F(a)
Сначала тебя не замечают-потом над тобой смеются- потом сражаются-потом ты выигрываешь.
Аватар пользователя
Dar
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 386
Зарегистрирован: 15 янв 2014, 20:35
Откуда: Москва
Благодарил (а): 167 раз.
Поблагодарили: 16 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #75  Dar » 15 янв 2019, 17:48

π=(1,618.....)*F(a) связь числа Пи с числом Ф.
Сначала тебя не замечают-потом над тобой смеются- потом сражаются-потом ты выигрываешь.
Аватар пользователя
Dar
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 386
Зарегистрирован: 15 янв 2014, 20:35
Откуда: Москва
Благодарил (а): 167 раз.
Поблагодарили: 16 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #76  HODOR » 08 фев 2019, 12:53

Dar, π – это число. Вы же представляете π функцией. Что это, безграмотность?
Кроме этого, по определению теорема – это утверждение, устанавливаемее при помощи доказательства. Не нарушаете ли Вы научную этику, выдвинув утверждение, предлагаете публике искать доказательства вашему утверждению?
В истории науки имеются интересные случаи, связанные с теоремами и их доказательством. Например, теорема Ферма. Считается, что Ферма эту теорему доказал, но доказательство не обнародовал. Так это, или не так, но из всего этого следует, что настоящие ученые высоко ставят принцип научной этики.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #77  Dar » 08 фев 2019, 14:09

y=π
y=f(a)
Пересечение прямой y=π с графиком тригонометрической функции y=f(a) есть решение уравнения y=f(a)
Частный случай для пирамиды Хеопса π=4ctg(a).
a это угол наклона гипотенузы.
Сначала тебя не замечают-потом над тобой смеются- потом сражаются-потом ты выигрываешь.
Аватар пользователя
Dar
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 386
Зарегистрирован: 15 янв 2014, 20:35
Откуда: Москва
Благодарил (а): 167 раз.
Поблагодарили: 16 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #78  Dar » 08 фев 2019, 17:17

Разумеется нас интересует решения только в интервале [0;π/2]
Сначала тебя не замечают-потом над тобой смеются- потом сражаются-потом ты выигрываешь.
Аватар пользователя
Dar
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 386
Зарегистрирован: 15 янв 2014, 20:35
Откуда: Москва
Благодарил (а): 167 раз.
Поблагодарили: 16 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #79  Dar » 09 фев 2019, 11:36

В более общем виде см. Теорему DARa:
b=f(a)
Где b- любое число [0;&]
f(a)- тригонометрическая функция
y=b
y=f(a)
Для пирамиды Хеопса. В точке [π;51,50'] на прямой y=π проходит бесконечно много функций и 4ctg(a) только одна из этого множества.
22/7=P/2h=4ctg(a)
Сначала тебя не замечают-потом над тобой смеются- потом сражаются-потом ты выигрываешь.
Аватар пользователя
Dar
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 386
Зарегистрирован: 15 янв 2014, 20:35
Откуда: Москва
Благодарил (а): 167 раз.
Поблагодарили: 16 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #80  HODOR » 10 фев 2019, 12:36

Дальнейшее развитие темы требует более глубокого анализа понятия гармонии в исторической перспективе, и, особенно, в связи с древнеегипетским искусством.
Всё развитие человеческой культуры связано с поиском путей, ведущих к гармоническому устройству жизни. Все области человеческого бытия сознательно, а чаще – бессознательно развивались по направлению к гармонии. Философия, искусство, наука, религия – все эти виды человеческой духовной и интеллектуальной деятельности своими путями, в итоге, шли к гармонии. К гармонии с природой, к гармонии с Богом, к гармонии человеческих отношений и т.п. Однако напрямую этот путь не обозначен, не обобщен. Понимание гармонии не носит систематического характера. Понятие гармонии присутствует в нашей жизни как что-то отвлеченное, неконкретное. Это понятие более осязаемо присутствует только в музыке.
Единственной нитью ведущей к гармонии является понятие золотого сечения. Но очевидна узость понимания золотого сечения, сводящегося в основном к его численному выражению.
Поэтому особенностью древнеегипетского искусства является осознанное и целенаправленное применение в своих творениях пропорции золотого сечения как отражения законов гармонии в самом широком диапазоне их понимания.
На такой основе я вижу изучение древнеегипетского искусства как поиск гармонических идей, заложенных в творениях древних мастеров. Накопление таких данных позволит перейти к качественному скачку, когда они будут обобщены в более глубокую теорию.
Мы показали, что гармоничность связана с золотым сечением также и через треугольники Пифагора, и, вообще, через прямоугольники с целочисленной стороной и диагоналями.
Предлагаю убедиться в этом на основе геометрического построения пропорций саркофага Хефрена.
Изображение

Нетрудно убедиться, что за единицу измерения здесь принята длина в ¼ кубита. Таким образом, и здесь присутствуют правила построения по целочисленным длинам.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #81  Dar » 10 фев 2019, 13:11

Любая геометрическая фигура гармонична.
Сначала тебя не замечают-потом над тобой смеются- потом сражаются-потом ты выигрываешь.
Аватар пользователя
Dar
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 386
Зарегистрирован: 15 янв 2014, 20:35
Откуда: Москва
Благодарил (а): 167 раз.
Поблагодарили: 16 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #82  Dar » 10 фев 2019, 16:22

Для любой геометрической фигуры существует геометрическое соотношение равное числу золотого сечения и причем не одно. Следовательно все геометнические фигуры гармоничны .
Сначала тебя не замечают-потом над тобой смеются- потом сражаются-потом ты выигрываешь.
Аватар пользователя
Dar
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 386
Зарегистрирован: 15 янв 2014, 20:35
Откуда: Москва
Благодарил (а): 167 раз.
Поблагодарили: 16 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #83  Niagarsky » 10 фев 2019, 23:05

HODOR писал(а):особенностью древнеегипетского искусства является осознанное и целенаправленное применение в своих творениях пропорции золотого сечения как отражения законов гармонии


То есть вы верите,что пирамиды Гизы ( например) являются лишь произведениями искусства и в этом есть смысл их создания?
Аватар пользователя
Niagarsky
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 114
Зарегистрирован: 12 мар 2018, 07:12
Откуда: Ниагара Фолс
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 19 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 6

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #84  HODOR » 12 фев 2019, 11:36

Пирамиды являются произведениями искусства настолько, насколько являются произведениями искусства современные религиозные храмы.
Пирамиды – это культовые сооружения, играющие в жизни древних египтян очень важную роль. Наверное, более важную, чем в нашей жизни играют религиозные храмы.
С одной стороны пирамиды символизируют мощь фараона, возведшего такое грандиозное сооружение, как пирамида. С другой стороны пирамида служила возвеличению фараона в космическом смысле. Не зря пирамида Хеопса называлась «горизонтом Хуфу». Это можно трактовать таким образом, что пирамида представлялась после соответствующих обрядовых действий выходом фараона на другой уровень (горизонт). Как всё это представлялось древними египтянами на самом деле, мы не знаем. Однако существование Древнего Египта в течение нескольких тысячелетий говорит о том, что эти представления организовывали народ около фараона и такая организация позволила развиваться обществу в течение длительного времени.
Нас же интересует то, что пирамиды построены по законам гармонии. Об этом говорят факты присутствия в размерах пирамид пропорции золотого сечения. Без сомнения этот бесценный опыт может быть использован и в нашей жизни, дисгармоничность которой становится всё более очевидной.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #85  HODOR » 05 мар 2019, 12:34

Переходим к принципам гармонического построения проходов в пирамиде Хеопса. Рассмотрим участок перехода от Большой галереи к камере Царя. Ширина прохода 2 кубита, высота близка к √5. На рисунке показано, как можно просто осуществить строительство такого прохода на основе гармонического объемного размерного модуля. Размерный модуль представляет собой прямоугольный параллелепипед, построенный на основе «пифагорова» треугольника 3:4:5, совмещенного с прямоугольником с основанием в 2 и диагоналями в 3 кубита. Такое построение позволяет образовать геометрически неизменяемую (жесткую) размерную систему. Мы, конечно, не можем определить, был ли этот модуль «веревочный», или выполнялся из дерева.
Изображение

Однако применение такого модуля позволяло достичь высокой точности проходов, отмеченной многими исследователями. Это отмечается для Нисходящего прохода к Подземной камере, а также для Горизонтального прохода к камере Царицы.
Применение таких модулей подтверждается тем, что расстояние по горизонтали от порога до северной стены камеры Царя составляет 16 кубитов, что выводит на расстояние между осями пирамиды и камеры Царя в 21 кубит. Высота порога по V. Maragioglio и C. Rinaldi составляет 90 см, что близко к расчетному значению.
Таким образом, данная модель объясняет многие размеры. Кроме этого, такая модель подтверждает принципы геометрических построений в древнеегипетской архитектуре.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #86  HODOR » 07 мар 2019, 14:36

Можно восхищаться гармонией геометрических построений, применяемых в пирамиде Хеопса. Продолжим рассматривать участок перехода от Большой галереи через Предкамеру в камеру Царя. Как изящно вписывается в длину 16 кубитов план Предкамеры. И всё на основе прямоугольников с целочисленными основаниями и диагоналями. На рисунке показан вид 1-1 сверху (план) данного прохода. Отбросив длину порога в 3 кубита, в оставшийся участок в 13 кубитов вписывается длина Предкамеры в виде иррационального числа √32. При этом длины участков кладки между Предкамерой и Большой галереей с одной стороны и между Предкамерой и камерой Царя с другой стороны также выражаются через иррациональные числа √6 и √24. В сумме иррациональные числа составляют примерно 13 с точностью, соответствующей точности измерений (строительная точность).
На рисунке над чертежом плана показаны красным расчетные длины в кубитах с переводом в метры. Снизу под планом показаны черным измеренные длины по V. Maragioglio и C. Rinaldi. Практическое совпадение расчетных и измеренных данных подтверждает правильность предлагаемой модели.
Изображение

Напрашивается важный вывод, заключающийся в том, что те функции, которые выполняли пирамиды в древнеегипетской жизни (эстетические, культовые или другие) глубоко связывались с золотым сечением, а в итоге с гармонией. Такая тщательность и скрупулезность назначения размеров через рациональные числа может трактоваться как свидетельство глубокого проникновения в теорию гармонии. Мы знаем о гармонии, как понятии, из древнегреческой классики. Древний Египет в своих сооружениях демонстрирует нам более глубокое понимание принципов гармонии, но требующее творческой работы для их «расшифровки».
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #87  HODOR » 11 мар 2019, 14:18

Дальнейшее изучение геометрии Предкамеры ведет к открытию новых подходов к принципам ее построения. Восхищает последовательность выполнения геометрических операций, которые связывают размеры Предкамеры в единую систему. При этом соблюдается принцип построений на основе использования гармонических прямоугольников.
Условно Предкамеру по высоте можно разбить на три участка: нижний участок – проход; средний участок с висящей каменной плитой (Гранитный лист); верхний участок.
Рассмотрим, как строятся пропорции плана верхнего участка, и вписывается в план прямоугольник «Гранитного листа». На предлагаемом рисунке показана последовательность построений.
Первоначально используется прямоугольник со стороной, длина которой выражается иррациональным числом √6. Показано, как используя данный прямоугольник и окружность радиусом 2, получаем ширину предкамеры вверху, выражаемую через иррациональное число √10. Таким образом, план Предкамеры в самой верхней части представляет собой прямоугольник с отношением сторон √10 : 4√2.
Далее с помощью засечки радиусом 5 получаем положение южной грани «Гранитного листа», или с помощью построения прямоугольника с основанием 1 и диагоналями в 4 кубита. Северная грань «Гранитного листа» проходит по точкам, получаемым на пересечении диагоналей прямоугольника верхней части Предкамеры с проекциями боковых сторон прохода.
Расчетные размеры показаны красным в кубитах с переводом в метры. Измеренные длины показаны черным.
Как известно, на северной стороне Гранитного листа имеется выступ (босс). Мы считаем, что высота выступа сделана такой, чтобы между его торцом и северной плоскостью стены Предкамеры зазор составлял длину в 1 кубит.
Таким образом, древние зодчие оставили эталон кубита.
Изображение

Предкамера представляет собой небольшое помещение. А какое геометрическое (гармоническое) богатство заключено в этой маленькой комнате. Этот пример еще раз подтверждает необычность древнеегипетских сооружений, несущих в себе богатое гармоническое содержание.
Кроме этого, такое тщательное геометрическое построение заставляет сделать вывод о том, что древние зодчие таким образом хотели обратить особое внимание на их творения, что подразумевает их глубокое изучение.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #88  Dar » 11 мар 2019, 14:38

Первоначально используется прямоугольник со стороной, длина которой выражается иррациональным числом √6.

Почему именно такой прямоугольник?
Не понятно как на практике древние строили, какие измерительные инструменты использовали?
Сначала тебя не замечают-потом над тобой смеются- потом сражаются-потом ты выигрываешь.
Аватар пользователя
Dar
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 386
Зарегистрирован: 15 янв 2014, 20:35
Откуда: Москва
Благодарил (а): 167 раз.
Поблагодарили: 16 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #89  HODOR » 11 мар 2019, 19:36

HODOR писал(а):Первоначально используется прямоугольник со стороной, длина которой выражается иррациональным числом √6.

Dar писал(а):Почему именно такой прямоугольник?
Не понятно как на практике древние строили, какие измерительные инструменты использовали?

Dar, древние египтяне строили прямоугольники по стороне и диагоналям, длины которых выражались рациональными числами. Например, здесь показано такое построение прямоугольника с основанием в 1 и диагоналями в 5 единиц. Можно уменьшить длины в два раза и получить прямоугольник со стороной, имеющей длину, выражаемую иррациональным числом √6.

Изображение

При выполнении прямоугольных пространств на практике сторона с иррациональной длиной не нужна, так как принципиально прямоугольник очерчивается без измерения этой длины. Именно так и строили древние египтяне без вычисления иррациональной длины. Они обходили такие вычисления. Это мы, современники, ввели обозначения таких длин и даже пытаемся их вычислять. И там, где я ввожу понятие корня квадратного, я поступаю в соответствии с современными правилами. Древние египтяне строили только по целым числам без вычисления иррациональных. Надо отметить, что такие построения гармоничны в отличие от построений прямоугольников по целочисленным сторонам. Я эту идею уже обосновывал.
Что касается измерительных инструментов, то ничего кроме натянутого шнура, как известно, египтяне не использовали. Можно только отметить, что шнур с узелками через 1 кубит древние египтяне использовали виртуозно. Это подтверждает точность выполнения древнеегипетских сооружений.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #90  Вадим-Ка » 12 мар 2019, 00:53

По совету Atlantuk, я направился в вашу тему - Золотое сечение в искусстве Древнего Египта.
Два года назад меня заинтересовало правило Тициуса - Боде. По мере "понимания" как "это" :smile: работает, была разработана своя методика, условно названная - концепция элементарных взаимодействий. В качестве "подопытного предмета" был взят комплекс ДВЦ Гизы.
Подскажите какой программой рисуете свои чертежи. Нужна нормальная сетка. В стандартной проге, она ужасна.
Какими размерами пирамид на плато Гиза вы руководствуетесь в расчётах? Интересует только высота.
Я наобум использовал размеры из Википедии и получил нечто занимательное.
Использовал по порядку север-юг, высоты - 146,6, 143,9, 65,55 метров от основания.
Кстати число 34, это число положения Земли в ряду Фибоначчи на орбите. Наложенное на 1,5 периода вращения Солнца.
Вадим-Ка
Участник форума ЛАИ
Цитата
БАН Бессрочно
 
Сообщений: 135
Зарегистрирован: 25 янв 2013, 22:19
Откуда: Воронежская область, Ольховатка
Благодарил (а): 3 раз.
Поблагодарили: 7 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 1

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #91  Dar » 12 мар 2019, 11:00

Что касается измерительных инструментов, то ничего кроме натянутого шнура, как известно, египтяне не использовали. Можно только отметить, что шнур с узелками через 1 кубит древние египтяне использовали виртуозно. Это подтверждает точность выполнения древнеегипетских сооружений.

Из какого материала сделан шнур?
Какой толщины?
Какой длины?
У шнура с узелками большая погрешность измерения.
Сначала тебя не замечают-потом над тобой смеются- потом сражаются-потом ты выигрываешь.
Аватар пользователя
Dar
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 386
Зарегистрирован: 15 янв 2014, 20:35
Откуда: Москва
Благодарил (а): 167 раз.
Поблагодарили: 16 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #92  HODOR » 12 мар 2019, 11:17

Вадим-Ка писал(а):Подскажите какой программой рисуете свои чертежи. Нужна нормальная сетка. В стандартной проге, она ужасна.
Какими размерами пирамид на плато Гиза вы руководствуетесь в расчётах? Интересует только высота.

Вадим-Ка, для высокоточных построений я использую программу «ArchiCAD». Рисунки для форума выполняю в программе «Excel».
Что касается размеров пирамид, то я придерживаюсь точки зрения, что пирамиды строились по целочисленным основаниям и апофемам. Высота, являющаяся важнейшим параметром сооружения, получалась сама собой. Древние египтяне высоту не рассчитывали, тем более, что она выражается зачастую иррациональным числом. На мой взгляд, такое мышление древних египтян основывалось на понимании принципов гармонии.
Таким образом, высоты пирамид в соответствии с данной идеей, получаются следующие.
Изображение

Черными цифрами показаны размеры в кубитах.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #93  HODOR » 12 мар 2019, 11:50

Dar писал(а):Из какого материала сделан шнур?
Какой толщины?
Какой длины?
У шнура с узелками большая погрешность измерения.

Dar, я забыл упомянуть, что кубит (египетский царский локоть), как инструмент, известен в виде деревянной линейки. Например, такой деревянный инструмент храниться в Лувре.
Что же касается ваших вопросов, то это исследования на целую диссертацию.
И, в общем-то – вне сферы моих интересов. Я допускаю, что египтяне пользовались и какими-то другими методами измерений, точность которых была высокой.
Аватар пользователя
HODOR
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 04 мар 2018, 20:30
Откуда: Могилев
Благодарил (а): 5 раз.
Поблагодарили: 34 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 5

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #94  Surge » 12 мар 2019, 20:50

HODOR писал(а):Dar, я забыл упомянуть, что кубит (египетский царский локоть), как инструмент, известен в виде деревянной линейки. Например, такой деревянный инструмент храниться в Лувре.
Что же касается ваших вопросов, то это исследования на целую диссертацию.
И, в общем-то – вне сферы моих интересов. Я допускаю, что египтяне пользовались и какими-то другими методами измерений, точность которых была высокой.

Уважаемый HODOR, я не думаю, что Вам удастся уйти от ответа на вопрос типа, как закладывалась длина апофемы в 342,5 кубита.
Гармония гармонией, а технология технологией. Dar абсолютно прав, ну какие узелки на веревке. Сам помню из далекого стройотрядовского прошлого: замерял веревкой высоту дверного проема, который надо было заколотить досками, а пилил доски на улице. Напилил на полтора сантиметра короче.
Петри учитывал температурное расширение своих рулеток.
Согласен с Вами в главном: высота пирамиды не может быть исходным размером, только расчетным и в соотношении с тем, какая модель пирамиды принимается за идеальную.
Для Вадим-ка: не забывайте, пожалуйста, что в основании Великой пирамиды лежит неправильная трапеция с разновысотными углами, а посередине торчит каменный останец. Как в таких условиях определить горизонт основания, и измерить высоту до несохранившейся вершины?
Аватар пользователя
Surge
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 166
Зарегистрирован: 27 ноя 2017, 18:42
Откуда: Москва
Благодарил (а): 40 раз.
Поблагодарили: 30 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 11

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #95  Вадим-Ка » 12 мар 2019, 21:26

Surge, для проверки постоянного эффекта, значение не функциональных элементов не играют роли. Они искажают конечный результат. Конструктор заложил одно, в итоге получил другое.
Вы, не зная о чём, речь уже выносите вердикт.
Нехорошо.
Меряй хоть попугаем. Какая разница.
Извиняюсь за засорение.
Вадим-Ка
Участник форума ЛАИ
Цитата
БАН Бессрочно
 
Сообщений: 135
Зарегистрирован: 25 янв 2013, 22:19
Откуда: Воронежская область, Ольховатка
Благодарил (а): 3 раз.
Поблагодарили: 7 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 1

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #96  Surge » 12 мар 2019, 21:47

Вадим-Ка писал(а):Surge, для проверки постоянного эффекта, значение не функциональных элементов не играют роли. Они искажают конечный результат. Конструктор заложил одно, в итоге получил другое.
Вы, не зная о чём, речь уже выносите вердикт.
Нехорошо.
Меряй хоть попугаем. Какая разница.
Извиняюсь за засорение.

Забавно, Вы задали глуповатый вопрос (не мне, это правда), какие высоты пирамид использовать, можно ли из Википедии, ничего еще содержательного не изложили, а уже: "Нехорошо".
Да и обращался-то я не к Вам, а HODORу, Вам лишь напомнил, что разброс в определении высоты Великой пирамиды зависит от используемой исследователем модели.
Никаких "вердиктов", я, вроде бы, не делал.
С нетерпением жду содержательного изложения заявленной Вами темы.
На счет "меряй, хоть попугаем" не согласен. Выбор базовых системных констант очень много говорит о развитии культуры цивилизации.
Неожиданный выпад в свой адрес встретил с недоумением.
Аватар пользователя
Surge
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 166
Зарегистрирован: 27 ноя 2017, 18:42
Откуда: Москва
Благодарил (а): 40 раз.
Поблагодарили: 30 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 11

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #97  Вадим-Ка » 12 мар 2019, 22:03

Surge.
Считаю ваше поведение оскорбительным, наглым и недостойным ответа.
Так же вызвало моё недоумение ваша оценка умственных способностей оппонента.
А так же отсутствие информации по поднимаемому вопросу для дальнейшего осмысления.
Так же присутствует явное искажение сторонней информации. В данном случае моей.
Ваши слова - "Вы задали глуповатый вопрос (не мне, это правда), какие высоты пирамид использовать, можно ли из Википедии"
Мои слова - "Я наобум использовал размеры из Википедии", "Какими размерами пирамид на плато Гиза вы руководствуетесь в расчётах?"
Что делать мне по вашему? Устраивать склоку?
Вадим-Ка
Участник форума ЛАИ
Цитата
БАН Бессрочно
 
Сообщений: 135
Зарегистрирован: 25 янв 2013, 22:19
Откуда: Воронежская область, Ольховатка
Благодарил (а): 3 раз.
Поблагодарили: 7 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 1

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #98  Surge » 12 мар 2019, 23:23

Вадим-Ка писал(а):Что делать мне по вашему? Устраивать склоку?

Завершить дискуссию, если одному из участников она неприятна, либо изложить (дать ссылку, если я такую пропустил) на Вашу точку зрения о правиле Тициуса - Боде, принести взаимные извинения, если намерения сторон оказались не поняты.
Что Вас так разгорячило-то?
Обычные пометки на полях, не требующие ответа, пока существо дела не раскрыто...
Хотите, призовите третейского судью, я просто не вижу повода для склоки.
Аватар пользователя
Surge
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 166
Зарегистрирован: 27 ноя 2017, 18:42
Откуда: Москва
Благодарил (а): 40 раз.
Поблагодарили: 30 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 11

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #99  Surge » 12 мар 2019, 23:35

М-м-м, уважаемый Вадим-Ка,
пожалуй, Вы правы, мы забалтываем тему нашими никчемными распрями, а Вы ждете ответа от HODORа.
Я приношу Вам свои извинения, если мои замечания показались Вам ничтожными, что ж, так тому и быть.
HODOR, Ваше мнение мне по-прежнему очень интересно.
Аватар пользователя
Surge
Участник форума ЛАИ
Цитата
 
Сообщений: 166
Зарегистрирован: 27 ноя 2017, 18:42
Откуда: Москва
Благодарил (а): 40 раз.
Поблагодарили: 30 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 11

Re: Золотое сечение в искусстве Древнего Египта

Сообщение #100  Вадим-Ка » 13 мар 2019, 00:29

Surge.
Если вы за собой не следите, то какой диалог возможен в таком случае?
Вы ставите себя чуть выше собеседника, я знаком с этим типажом.
Если вы чего-то не понимаете, то это не повод для собственного возвышения или принижения другой стороны.
Я так же могу Вас, при моём желании, поставить или выставить под "правильным углом".
О правиле Тициуса-Боде, при необходимости, создам тему в соответствующем разделе.
Почему пишу не в личку? Дабы в назидание.
Вадим-Ка
Участник форума ЛАИ
Цитата
БАН Бессрочно
 
Сообщений: 135
Зарегистрирован: 25 янв 2013, 22:19
Откуда: Воронежская область, Ольховатка
Благодарил (а): 3 раз.
Поблагодарили: 7 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 1

НазадВперед

Быстрый ответ


BBCode ВЫКЛЮЧЕН
   

Вернуться в Пирамиды

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1