Вавилоняне оказались авторами тригонометрии

Названия статей в темах являются активными ссылками на первоисточник.

Вавилоняне оказались авторами тригонометрии

Сообщение #1  Нелли » 28 авг 2017, 22:59



Изображение


Ученые из университета Нового Южного Уэльса в Сиднее расшифровали вавилонскую глиняную табличку возрастом около 3,7 тыс. лет. Как оказалось, она содержит древнейшую в мире тригонометрическую таблицу, сообщает Live Science.

Табличка была найдена в начале 1900-х гг. Впервые ее пытались прочесть в 1945 году.

Ранее считалось, что первые тригонометрические таблицы были составлены греческим астрономом Гипархом приблизительно в 120 гг. до н.э. Его в настоящее время считают отцом тригонометрии.

Новое открытие свидетельствует о том, что вавилоняне, а не греки, первыми преуспели в основах тригонометрии. Свои знания жители Вавилона, скорее всего, использовали для строительства храмов и дворцов, считают авторы исследования.

Табличка имеет длину 12,7 см, ширину – 8,8 см. Она известна под обозначением Plimpton 322 в честь ее владельца американского филантропа Джорджа Артура Плимптона, который купил ее в 1922 году у археолога и торговца древностями Эдгара Бэнкса. Тот нашел табличку в Ираке. Специалисты предположили, что табличка была создана в период между 1822 и 1726 гг. до н.э., когда Вавилоном правил царь Хаммурапи.
Аватар пользователя
Нелли
Администратор
Цитата
 
Сообщений: 4470
Зарегистрирован: 24 янв 2013, 12:42
Благодарил (а): 2702 раз.
Поблагодарили: 2401 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 189

Re: Вавилоняне оказались авторами тригонометрии

Сообщение #2  Нелли » 12 сен 2017, 22:32



Изображение

Автор работы Дэниел Мэнсфилд с вавилонской глиняной табличкой Плимптон 322 в Библиотеке редких книг и рукописей Колумбийского университета. (Фото: UNSW / Andrew Kelly).


Математики доказали, что вавилонская глиняная табличка Плимтон 322 содержит древнейшую тригонометрическую таблицу.

Из почти полумиллиона вавилонских глиняных табличек, найденных с начала девятнадцатого века на территории Ирака, несколько тысяч носят математический характер. Пожалуй, самая известная из них – табличка Плимтон 322, названная так потому, что имеет номер 322 в Плимптонской коллекции Колумбийского университета в Нью-Йорке.


Она была обнаружена в древнем шумерском городе Ларса (современный Телль-эс-Сенкере в Ираке) недалеко от Персидского залива в начале 1900-х годов археологом, дипломатом и торговцем антиквариатом Эдгаром Бэнксом, которого считают прототипом известного героя книг и фильмов Индианы Джонса. Археологи датируют ее создание периодом между 1822 и 1762 годами до нашей эры, который относится ко времени Хаммурапи.

На Плимтоне 322 изображена таблица из четырёх столбцов и пятнадцати строк чисел, записанных клинописью. В начале 1940-х годов историки интерпретировали эти числа как пифагорейские тройки, то есть целые числа удовлетворяющие теореме Пифагора – знаменитому соотношению a2 + b2 = c2. Однако, следует помнить, что до рождения самого Пифагора оставалось еще 1000 лет! Это вызвало большой интерес к табличке, поскольку математика древнего Шумера и Вавилона изучена еще недостаточно, но ее назначение так до конца и не было понято.

В 2002 году Элеонора Робсон, специалист по математике Месопотамии в Кембриджском университете, предположила, что табличка была создана в помощь преподавателю для проверки решений задач, связанных с треугольниками, и, возможно, решением квадратных уравнений. В настоящее время это самая распространенная точка зрения.

Австралийские математики из Университета Нового Южного Уэльса (Сидней, Австралия) выдвинули другую гипотезу, которую подробно обосновали в статье, опубликованной в журнале Historia Mathematica. Они утверждают, что вычислительная сложность получения значений из таблицы, размещенной на Плимптон 322, доказывает, что это не школьный текст, а тригонометрическая таблица особого рода, которая могла использоваться для расчетов при строительстве дворцов, храмов и каналов.

Если эта интерпретация верна, то табличка Плимптон 322, которой 3700 лет, представляет собой старейшую в мире и самую точную тригонометрическую таблицу. Она опередила на 1500 лет открытие тригонометрии греками и более чем на 1700 лет таблицу хорд Гиппарха, считавшуюся до этого древнейшей тригонометрической таблице.

Изображение

Вавилонская глиняная табличка Плимптон 322 (фото Колумбийского университета).


Вавилоняне использовали шестидесятеричную систему для записи чисел, хорошо подходящую для точных вычислений, и не использовали понятия угла. Классическое построение тригонометрии и геометрии вокруг окружностей и угловых измерений с введением косинусов, синусов и других функций угла, представляет собой лишь один из возможных подходов.

Математики Вавилона вместо этого описывали треугольник через короткую сторону, длинную сторону и диагональ прямоугольника. В таблице приведены некоторые соотношения для длинной стороны, равной единице. Они позволяют с большой точностью вычислить другие нужные на практике значения. 15 строк на планшете соответствуют последовательности из 15 прямоугольных треугольников со всё меньшим наклоном.
Левый край планшета сломан и, видимо, часть таблицы утеряна. Исследователи доказывают, что изначально на ней было шесть столбцов и 38 рядов чисел.
По материалам Университета Нового Южного Уэльса

Автор: Алексей Понятов
Аватар пользователя
Нелли
Администратор
Цитата
 
Сообщений: 4470
Зарегистрирован: 24 янв 2013, 12:42
Благодарил (а): 2702 раз.
Поблагодарили: 2401 раз.
Предупреждения: 0%
Репутация: 189


Быстрый ответ


BBCode ВЫКЛЮЧЕН
   

Вернуться в Новости сети

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2