Mooncity писал(а): я правильно понимаю, что они прежде всего в родстве с мнимыми числами (комплексными, с мнимой единицей? ох, надо повторить, что это такое...). и вы взяли их за отсутствие неудобства операций с мнимой единицей. да? то есть их идея привлекательна тем, что позволяет понять их пространство как нечто, наконец, реальное, хотя и большей интегральности?
Самое правильное, это хотя бы в течение часа повторить что-то по комплексным числам, а вместо четверных чисел первое время не идти дальше двойных. Тогда Вы заметите следующий удивительный факт.
Комплексное число: z=x+iy, где i^2=-1;
Двойное число: h=t+Ix, где I^2=+1;
Есть еще так называемые дуальные числа, для них: d=t+wy, где мнимая единица w^2=0.
Если образно выражаться, это "орел", "решка" и "ребро" одной и той же медали.
С геометрической точки зрения (хотя она Вам не очень близка) им соответствуют: плоскость Евклида (обычное двумерное евклидово пространство), плоскость Минковского (двумерное пространство-время специальной теории относительности Эйнштейна) и плоскость Галилея (одномерное время плюс независимое от него одномерное пространство двумерной классической механики Ньютона). Они сосуществуют объективно рядом и дополняют друг друга. Знать и понимать нужно все три варианта, а в математике и физике пока более менее полно знают и понимают только комплексные и дуальные числа вместе с соответствующими им геометриями и физикой. Как не анекдотично это для физиков прозвучит - оказывается они далеко не в полной мере изучили даже двумерное псевдоевклидово пространство-время, оставив за кадром НЕЛИНЕЙНЫЕ конформные преобразования этой плоскости и соответствующие им НЕЛИНЕЙНЫЕ голоморфные функции двойной переменной. А вместе с этим осталось за их зоной внимания целое фундаментальное пространственно-временнОе поле, то самое, которое мы назвали гиперболическим, и которое в отсутствии источников оказывается потенциальным и соленоидальным как аналогичные поля и функции на комплексной плоскости и в соответствующем ей двумерном евклидовом пространстве. Это цена взгляда на монету только с одной стороны и немного с ребра:)) Мы пытаемся исправить положение в отношении двойных чисел, так как это фактически оборотная сторона медали к комплексным числам.
Четверные числа это нечто бОльшее, чем двойные. Если Вы найдете время и силы разобраться сначала с двойными, четверные понять будет на много проще и естественнее. Не старайтесь перепрыгивать через ступеньки, тем более, что Вы далеки от математики, геометрии и физики. А без них трудно понять, что тут к чему даже в двух измерениях пространства или пространства-времени..
у меня всегда болела голова на математике от разрозненности этих элегантных, но бесполезных сведений - про матрицы, интегралы и комплексные числа. Не показан был за этими деревьями лес. Речь идет именно об этом? Речь идет о постижении математических реальностей, похожих на матрешку, да? и вот, ваша четвертая матрешка вдруг потянула вагон интересных космологических выводов. верно или нет?
Интереснейшие космологические выводы тянут уже двойные числа. В частности тот, что помимо известных физикам гравитационного, электромагнитного, сильного и слабого взаимодействий в реальности есть потенциальное место, минимум, еще одному фундаментальному взаимодействию - гиперболическому. Это взаимодействие не силовое и связывает между собой не элементарные частицы или состоящие из них тела, оно действует между элементарными событиями и состоящими из них явлениями. Это касается не только микромира, но и космоса в целом. На этом уровне речь идет не столько о матрешке, сколько о необходимости изучать объекты со всех сторон, а не только в профиль или анфас.
я не из кокетства спрашиваю, а просто как лингвисту мне туже нужно немного математики. потому что у нас в языке как раз заложена та самая механика, которую вы исследуете - для отображения адекватных космологических моделей. Язык - это тоже очень точная математика, только раньше не знали - какая. Только она все равно очень простая
Язык, так же как и физическая материя, и сознание, и социум - элементы единого вселенского фрактала, в котором все без исключения части, и на микро-, и на макро-, и на мегауровнях полностью согласованы между собой и находятся в абсолютной гармонии и единстве. Понять это можно только в том случае, если смотреть на мир со всех сторон, а не только с тех, что проявились в первую очередь. Построение фракталов, моделирующих виртуальные гармоничные вселенные, можно научиться, но для этого нужно не игнорировать рядом с комплексными и дуальными числами дополняющие их двойные. После этого можно переходить к их многомерным обобщениям, на базе которых и нужно учиться строить многомерные алгебраические фрактальные вселенные, вполне вероятно, очень близкие по свойствам к нашей реальной Вселенной. Во всяком случае, мы на такой оборот очень рассчитываем. А если все так и окажется, то понять реальную Вселенную мы сможем не только совершая в реальности путешествия по ней или наблюдая при помощи физических инструментов, но и изучая ее виртуальные фрактальные аналоги. Думаю, это касается и гуманитарных наук.. Ну, например, разве откажутся филологи поизучать языкы неких виртуальных цивилизаций, если у них появится такая возможность? Особенно учитывая, что в отличие от нашей реальной цивилизации эти будут как на ладони, вместе со всем своим прошлым и будущим. Изучая виртуальные цивилизации, мы сможем гораздо лучше понять свою собственную..